Eine dreistellige Zahl hat die Einerziffer 9. Nimmt man diese Ziffer rechts weg und setzt sie links an, so ist die neue Zahl um 33 kleiner als das 4fache der urspruenglichen Zahl. Wie lautet die urspruengliche Zahl?
Die ursprüngliche Zahl sei x
Wenn man die Ziffer rechts wegnimmt, bekommt man
(x-9)/10
Jetzt muss man sie links ansetzen
(x-9)/10 + 900
Diese Zahl ist nun um 33 kleiner als
das Vierfache der ursprünglichen Zahl. 4x
Damit nun beide gleich sind, muss man bei der neuen Zahl 33 addieren.
Daher
(x-9)/10 + 900 + 33 = 4x |*10
(x-9) + 9000 +330 = 40x
x + 9321 = 40x
9321 = 39x |:39
239 = x
Die ursprünliche Zahl war 239.
