Lineares Gleichungssystem: Stellt man in einer dreistelligen Dezimalzahl mit der Quersumme 9... Wie heißt die Zahl?

Question

Lineares Gleichungssystem: Stellt man in einer dreistelligen Dezimalzahl mit der Quersumme 9 die dritte Ziffer an den Anfang und verändert die Reihenfolge der anderen Ziffern nicht, so nimmt die Zahl um 135 zu. Addiert man hingegen zur dritten Ziffer 3, so erhält man den fünften Teil der aus den ersten beiden Ziffern bestehenden 2-stelligen Zahl. Wie heißt die Zahl?

Answer 1

Hi,

 

Stelle das Gleichungssystem auf, das so aussehen sollte:

 

x+y+z = 9

100x+10y+z = 100z+10x+y - 135

z+3 = 1/5*(10x+y)

 

Beachte, dass dabei eine dreistellige Zahl ausgedrückt werden muss durch 100x+10y+z, also Hunderter, Zehner und Einer getrennt etc.

Das Gleichungssystem löse (GTR erlaubt?).

Ich komme auf x = 4, y = 0, z = 5

 

Wir hatten also ursprünglich die Zahl 405.

 

Grüße

P.S.: Für Nachfragen erst heut Abend wieder zur Verfügung.

Comments

 Ich finde es nicht so einfach, aus diesem Text ein Gleichungssystem zu erstellen. Die erste Gleichung ist zwar einfach aber im Text ist ja die erste und zweite Gleichung in einem Satz "versteckt". Kannst du einfach daraus ein Gleichungssystem erstellen oder wie gehst du an so etwas heran?

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Ja, generell einmal durchlesen, um eine grobe Zuordnung zu haben, dann direkt nieder schreiben. Mehr ist da eigentlich dahinter, wobei Erfahrung mit dem Umgang von Stichwörtern hilfreich ist ;). Hier zum Beispiel wie man eine dreistellige Zahl "richtig" ausdrückt.