Herleitung der Ableitungsregeln?

Question

Herleitung der Ableitunggsregeln??? Habe die limes Variente verstanden, aber wie kamen die Mathematiker auf die "Abkürzung" (Ableitungsregeln)??? Außerdem verstehe ich den Hauptsatz des Analysis nicht (zusammenhang zwischen Integration- und Differentialrechnung) Ich bitte um Antworten es interessiert mich sehr!

danke im voraus

Answer 1

Die Ableitungsregeln wurden selber auch Hergeleitet unter anderem auch mit dem Limes oder über andere Methoden.

Z.B. die Summenregel

Comments

Danke für die antwort allerdings meinte ich eher wie kam man darauf den exponenten um ein zu veringern und ihn vor die basis zu stellen??

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Leite mal x^2, x^3 und x^4 ab. Daraus kann man ja eine Vermutung machen. Das haben auch die alten Mathematiker gemacht. Und dann geht es darum diese Vermutung nachzuweisen.

Eine recht kurzen Nachweis findest du z.B. unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzregel

Answer 2

Man stellt eine Vermutung auf und beweist diese dann. Kennt man bereits Summen-, Quotienten- und Kettenregel (also sind diese bewiesen), ist das um einiges leichter.