Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f. f(x)= 36x ^4 -97x ^2 +36

Question

1.Aufgabe) f(x)= x ^4 - 6,61x ^2 + 2,25

2.Aufgbabe) f(x)= 36x ^4 -97x ^2 +36

Comments

Substituiere: x^2=z --->x^4=z^2

Die entstehenden quadr. Gleichungen solltest du lösen können.

Answer 1

1.Aufgabe)
f ( x ) = x⁴ - 6,61*x ² + 2,25
Der Lösungsweg beginnt damit das die Funktion
in eine quadratische Funktion umgewandelt wird.
Dies geschieht durch ersetzen
z = x^2

f ( z ) = z^2 - 6.61 * z + 2.25
Nullstelle
z^2 - 6.61 * z + 2.25 = 0
| diese Gleichung kann durch die quadratische Ergänzung
oder mit Hilfe der pq-Formel berechnet werden.
Falls du das nicht kannst führe ich das einmal vor.
Danach erhältst du als Ergebnis
z = ...
Jetzt mußte du noch zurück-ersetzen
x = √ z

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
Bin gern weiterhin behilflich.

mfg Georg