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Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Von der Funktion f:R→R mit f(x)=x7+x ist bekannt,dass f streng monoton wachsend und bijektiv ist. Die Umkehrfunktion nennen wir g.Erläutern Sie warum g in 2 differenzierbar ist und bestimmen Sie g`(2) (Ableitung).Hinweis:Berechnen Sie f(1).

Ich weiß zwar, dass ich f mit lim h gegen 0 setzen muss aber ohne rechnen  erläutern warum das so ist, weiß ich leider nicht. Und die Ableitung der Umkehrfunktion bekomme ich nicht hin :/

Danke für eure Hilfe :)
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f(x) = x^7 + x
f'(x) = 7·x^6 + 1
f(1) = 2

Damit ist g(2) = 1

g'(2) = 1/f'(g(2)) = 1/f'(1) = 1/8
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