Lineare Funktion: Beispiel Grad Celsius und Fahreinheit

Question

In den USA misst man die Temperatur in Grad Fahrenheit. 0°C entsprechen 32°F, 100°C entsprechen 212°F.

d)
Gibt es eine Temperatur, bei der auf der Celsius-und aufder Fahrenheit-Skala die gleiche Zahl angezeigt wird?


Weiß einer wie man das berechnet?

Answer 1

Hi,

Du kannst dafür ein Gleichungssystem aufstellen:

 

T_F = m*0+b = 32

T_F = m*100+b = 212

 

Aus ersterem ergibt sich sofort b = 32 und damit in letzteres eingesetzt ergibt sich:

T_F = 9/5*x+32

Die Umrechnung von Celsius in Fahrenheit ist damit als bekannt.

Nun folgendes:

9/5*x+32 = x

x = -40

 

Bei -40 haben wir sowohl -40°C als auch -40°F.

 

Grüße

Comments

@unknown. Schön gemacht.

Vielleicht noch als Zusatz für den Fragesteller
Die Geradengleichung lautet :
T_F ( x)  = 9/5*x + 32
Die Fragestellung lautete : wann stimmt der Zahlenwert von x ( Grad )
mit dem Funktionswert  ( Fahrenheit ) überein. Also
f ( x ) = x
oder
9/5*x+32 = x

mfg Georg
 

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Ich habe hier ein ähnliches problem. Wie kann ich das am besten aufzeigen und darstellen?ich habe ein ähnliches Problem...wie zeichne ich das am besten auf?

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Umrechung von Celsius nach Fahrenheit

x in Grad Celsius

T_F ( x)  = 9/5*x + 32

~plot~ 9/5*x+32 ; [[ - 200 | 200 | -400 | 400 ]] ~plot~

c .)
0 = 9 / 5 * x + 32
9 / 5 * x = -32
x = -17.78 °
( -17.78 ° C | 0 ° F )

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Danke georgborn für Deine ausführliche darstellung.

Wie aber kommst du auf 9/5 ? Wie wird das hergeleitet?

Lg. Michael

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Die Herleitung steht eigentlich schon in der Antwort von Unknown

P (  x | y )
P1 ( 0 | 32 )
P2 ( 100 | 212 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 32 - 212 ) / ( 0 - 100 ) =  - 180 / -100
m = 9 / 5

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Danke vieeelmals. Bin echt froh für diese erklärung. Mir geht ein licht auf.

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Schön zu hören.
Falls du weitere / andere Fragen hast dann wieder einstellen.

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Mache grade eine weiterbildung zum techniker HF..bin bestimmt wieder mal froh um hilfe.

Danke

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was meint ihr hierzu?

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Habe bereits damit begonnen..hänge nun fest.

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P ( 566 | 13.2 )

m = - 0.6 / 100 m
m = - 0.006 / m

850 m höher : 850 * - 0.006 = - 5.1 °

13.2 - 5.1 = 8.1 ° C

Allgemein
y = m * x + b
13.2 = -0.006 * 566 + b
b =16.596

y = -0.006 * x + 16.596

Falls du Fragen  zu dieser Aufgabe hast dann hier einstellen.

Falls du andere Fragen hast dann als " neue Frage " stellen.
Du erhöhst damit die Anzahl möglicher Antwortgeber beträchtlich.