Ableitung mit der E-Funktion

Question

ich hatte dieses Thema eine ganze Weile nicht mehr... (lang ists her) :D Und weiß nicht mehr ganz wie ich manche Funktionen mit der E-Funktion rechne bzw. Ableite. Könnte mir einer zufällig (wenn möglich schritt für schritt) erklären, wie er zu seinem Ergebnis kam?
Wäre wirklich ultraaaa nett.


f(x) = e^x²     
f(x) = e ^−√x    ( als e hoch minus wurzel x)
f(x) = x - e^x³

f(x) = (1 - x) e^x


  :)

Comments

Oh das letzte ist falsch... das sollte
f(x) = (1 - x) e^-x

Answer 1

Hi :)

a) 

f(x)= e^{x^2}

f'(x)= 2xe^{x^2}

 

b)  Mit Wurzeln kann ich noch nicht ableiten :)
 

 

c)

f(x)= x-e^{x^3}

f'(x)= 1-3x²e^{x^3}

 

d)

f(x)= (1 - x) e^-x 

Produktregel:

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

u= 1-x

u'= -1

v= e^-x

v'= -e^-x

= -1(e^-x)+(-e^-x)*(1-x) =

f'(x)= -e^-x-e^-x(1-x)

Angaben ohne Gewähr, da Ich noch nicht in der Oberstufe bin... :)

 

Grüße