Question

Bestimmen Sie alle reellen Losung der folgende Gleichung:
 (x^2 - 2x) e^-x ln x = 0

Answer 1

Hi,

gehe Faktorweise vor ;).

 

(x^2-2x)e^{-x}*ln(x) = 0

x(x-2)e^{-x}*ln(x) = 0

 

x₁ = 0

x₂ = 2

e^{-x} -> Ergibt keine Nullstelle, da nie 0.

ln(x) = 0 -> x₃ = 1

 

x₁ muss ausgenommen werden, da ln(0) nicht definiert:

--> x₂ = 2 und x₃ = 1 sind die einzigen Nullstellen.

Grüße

Comments

könntest du bitte den lösungsweg schreiben, wie du auf x2 und x3 kommst . Daken :)

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Ich habe eigentlich alles hingeschrieben^^.

Jeden Faktor einzeln anschauen:

x(x-2)e^-x*ln(x) = 0

 

x₁ = 0

x₂ = 2

e^-x -> Ergibt keine Nullstelle, da nie 0.

ln(x) = 0 -> x₃ = 1

 

Mit Farbe klar? ;)

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vielen danke :D ,so versteht es auch ein Blinder , wenn das so bunt ist ;)

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Haha freut mich, wenn ich mit etwas Farbe Licht ins Dunkel bringen konnte ;).

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wenn du die Aufgaben so mit Freude löst ;), stelle ich dir noch eine Aufgabe

lx - 5le^-x ln(x - 1) = 0

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^^

Was sind denn diese "l"'s?

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Aso Betragsstriche? Direkt neben dem y, wenn Du gleichzeitig "Alt Gr" drückst ;).

 

|x-5|e^{-x}*ln(x-1) = 0

gleiches Vorgehen:

x₁ = 5

x₂ = 1

 

Diesmal ohne Farbe -> aber klar? ;)

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genau so habe ich das auch :)

aber die NS für e^-x , wie schreibt man das wenn es keine vorhanden ist ?

und die Betragsstriche finde ich nicht auf der Tastatur. deshalb werde ich das so schreiben :D.

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Entweder man erwähnt es erst gar nicht, da man ja erwähnt, welche vorhanden sind.

Oder besser: Du schreibst wie ich oben: e-Funktion wird nie 0 -> Also auch keine Nullstellen ;).

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ok danke für die Hilfe.

Hast jetzt eine Pause verdient ;)