Nach dem Cosinussatz ist die Länge von Vektor u
u^2 = a^2 + (2*b)^2 - 2*a*b*cos(30)
u^2 = 4^2 + (2*√3)^2 - 2*4*2√3*cos(30) = 4
u = 2
Jetzt schaue ich mit dem Pythagoras.
u^2 + (2b)^2 = a^2
2^2 + (2√3)^2 = 4^2
4 + 12 = 16
Das stimmt. Also ist das Dreieck rechtwinklig.
Man könnte auch zunächst davon ausgehen das das Dreieck rechtwinklig ist und schauen ob "cos(30) = 2√3 / 4" ist. Da es stimmt muss das dreieck demzufolge rechtwinklig sein.
PS: Es ist zweckmäßig, dass du dir hier eine zweidimensionale Skizze machst.