Allgemeine Lösung der seperablen gDGL 1. Ordnung + Probe

Question

Von dieser Aufgabe muss ich die allgemeine Lösung bestimmten und anschließend eine Probe machen.


y'=y^2/(4*x)


ich hoffe jemand kann helfen.

Answer 1

Hi,

y' = y^2/(4x)

y'/y^2 = 1/4 * 1/x   |Integrieren

-1/y = 1/4*ln(x) + c  = (ln(x) + d)/4 |Kehrwert (dabei habe ich gerade noch 4c=d auf den gleichen Nenner gebracht)

-y = 4/(ln(x) + d)

y = -4/(ln(x) + d)

 

Die Probe? Kannst Du selbst machen. Die Ableitung bilden und oben einsetzen. Wenn die Gleichung passt, ist das hier richtig ;).

 

Grüße

Comments

Danke. Habe meinen Fehler duch deine Rechnung gefunden. Probe bekomme ich selbst hin ;)