Von der Ableitung zur Funktion: f'(x)= 0,3x² - 2

Question

Wie komme ich von der Ableitung zur Funktion?

f'(x)= 0,3x² - 2

Answer 1

Du weißt ja sicherlich wie man ableitet, ne? Man integriert, indem man rückwärts ableitet. Dieser Link kann dir auch helfen: https://www.matheretter.de/wiki/integrationsregeln

 

In diesem Fall kann man die Stammfunktion ganz einfach bestimmen:

f'(x)= 0,3x² - 2

f(x) = 0,1x³ - 2x.  Wenn  man diese Funktion ableitet, kommt man auf

f'(x) = (3)*0.1x^3-1 - 2x^1-1 = 0,3x² - 2.

Comments

"Die" Stammfunktion ist alles andere als eindeutig. Auch 0,1x³-2x+100 hat die obige Ableitung. Jede Funktion der Form 0,1x³-2x+C ist eine Stammfunktion. Es ist also nicht möglich die Funktion zu finden mit Ableitung 0,3x²-2 zu bestimmen.

---

Man sollte noch dass +c hinzufügen, stimmt. Aber ansonsten ist das Ergebnis richtig. Haben wir in der Schule immer so gemacht.

---

[...]

f'(x)= 0,3x² - 2

f(x) = 0,1x³ - 2x +c.  Wenn  man diese Funktion ableitet, [...]