Parametergleichung einer Geraden durch A(-1|3) , B(2|2) aufstellen. Stimmt meine Gleichung und Rechnung?

Question

$$ A(-1|3) , B(2|2) $$
$$\vec{ v } = \vec{ OB }-\vec{ OA } = \left(\begin{matrix} 2\\2\\ \end{matrix}\right)-\left(\begin{matrix} -1\\3\\ \end{matrix}\right)= \left(\begin{matrix} 3\\-1\\ \end{matrix}\right) $$
$$ g:\vec{ x }= \left(\begin{matrix} 2\\2\\ \end{matrix}\right)+λ\left(\begin{matrix} 3\\-1\\ \end{matrix}\right) $$

Habs sogat extra mit LaTex gemacht, damit das schön aussieht :P

Answer 1

Hi Emre,

sieht nicht nur schön, sondern auch richtig aus :).


Grüße

Comments

Hi Unknown:)

juhu freut mich :)

hab zwar noch eine Aufgabe, aber weiß nicht wie ich das so machen soll. Es geht darum ob die Punkte A(x|y|z) auf der Geraden liegen ...solls ich mal veruschen und du schaust drüber? :)

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Tue dem so :).

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wie immer komme ic nicht weiter. Das ist irgendwie anders als bei einer linearen gleichung ^^

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Probiers und zeigs her ;).

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ok:) 7

das dauer aber ein bisschen, weil ich noch was anderes zutun habe:)

aber keine sorge ich machs:)

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ich hab jetzt mal im Internet geschaut, aber komme trzd nicht weiter:(

könntest Du es mir an einem einzigen Beispiel zeigen und erklären?:)

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Eigentlich machst Du nicht viel mehr als folgendes:


Nehmen wir  obige Gerade g. Punkt P(5|1) soll drauf liegen. Tut er dies?

$$g:\vec{ x }= \left(\begin{matrix} 2\\2\\ \end{matrix}\right)+λ\left(\begin{matrix} 3\\-1\\ \end{matrix}\right) \begin{pmatrix} 5\\1\\ \end{pmatrix}$$


Schau mal nun, ob es ein \(\lambda\) gibt, welches beiden Zeilen erlaubt auf den Punkt P zu kommen. Also Du hast ein zweizeiliges Gleichungssystem. Hier ist es in der Tat so, dass wenn \(\lambda = 1\), dann geht das Gleichungssystem auf -> P liegt auf.

Brauchst Du zwei unterschiedliche \(\lambda\) um die jeweiligen Zeilen zufrieden zu stellen, dann liegt P nicht auf.


Probiers nun an Deiner Aufgabe ;).

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hmm verstehe soweit. Ich versuchs :)

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Tue es oder tue es nicht. Es gibt kein Versuchen.

- Yoda