Wieso ist die Ableitung von G(x1, x2) = -4? Was genau wird dort abgeleitet? Den Rest verstehe ich.
... d.h. \( e_{3}=0,5 / 3,10 / 3,15 / 3=5,20 / 3,25 / 3,30 / 3=10,35 / 3, \ldots \)
Damit \( e_{3} \) eine ganze Zahl ist, muss \( e_{3} \) aus der Menge \( \{0,1,2,3, \ldots\} \) sein.
d.h. \( \mathbb{L}=\left\{\left(\begin{array}{c}16-0,2 e_{3} \\ 38-0,6 e_{3} \\ e_{3}\end{array}\right) ; e_{3} \in\{0,5,10,15,20,25,30, \ldots, 60\}\right\} \)
Lösung zu Aufgabe 3
a) \( U\left(x_{1}, x_{2}\right)=p_{1} \cdot x_{1}+p_{2} \cdot x_{2}=90 x_{1}+30 x_{2} \)
\( G\left(x_{1}, x_{2}\right)=U\left(x_{1}, x_{2}\right)-K\left(x_{1}, x_{2}\right)=-x_{1}^{3}-12 x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-4 x_{1} x_{2}+90 x_{1}+30 x_{2}-10 \)
\( G_{x_{1}}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-3 x_{1}^{2}-24 x_{1}-4 x_{2}+90 \quad G_{x_{1} x_{1}}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-6 x_{1}-24 \)
\( G_{x_{2}}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-2 x_{2}-4 x_{1}+30 \quad G_{x_{2} x_{2}}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-2 \)
\( \textcolor{#F00}{ G_{x_{1} x_{2}}\left(x_{1}, x_{2}\right)=-4} \)
Notwend. Bed.
