Art von Funktionen bestimmen anhand von Wertetabellen. Potenzfunktion, quadratische Funktion oder lineare Funktion?

Question

Um welche Art von Funktionen handelt es sich hier? (potenzfunktion, quadratische Funktion, lineare Funktion)
wertetavelle:
x  -2  -1  0  1   2

y 32. 0,5. 0.  0,5.  32

irgendwie ist es für mich gar keine davon :/ oder vertue ich mich?

Answer 1

Anhand der Symmetrie kannst du sagen, dass es eine 'gerade' Funktion sein muss. Also kommt eine Potenzfunktion mit geradem Exponenten in Frage. Vielleicht genügt sogar eine quadratische Funktion.

Ansatz zum Austesten:

y = a*x^2          
Wenn das nicht geht (auf einen Widerspruch führt), musst du
y = ax^n annehmen.

Also, falls das klappt: Stimmt nur Potenzfunktion.

Comments

Hatte einen Rechenfehler das war mein Proböem bei der 1. Wertetabelle :) danke!

2. Tabelle:
x.   0.    1.     2.     3.      4

y.    0.    1.    1,1.   1,21.  1,331

Aber habe nun ein Problem bei der obrigen Wertetabelle, um zu gucken ob es eine quadratische Funktion ist, müssen ja alle bei y/x^2 den selben Wert rausbekommen, was nicht der Fall ist, dass man schon daran sieht, dass es eine gerade ist, wenn man sie aufzeichnet.

und bei der potenzfunktion y=ax^n wenn ich eine ermittel, kommen bei der Probe bei anderen Werten nicht die y werte raus.
Nur eine lineare Funktion kann es auch nicht sein obwohl ich es vermute weil die Steigung bei allen nicht gleich ist! Aber eine muss es ja sein, oder habe ich einen Denkfehler?

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2. Stimmt. Deine 2. Tabelle passt wohl zu nichts. Linear kann das nicht sein.

y = ax^n

x=1:
1 = a

x=2:
1.1 = 1"2^n  ==> n = ln(1.1) / ln(2) = 0.137504

x=3

3^0.137504 = 1.163071

Passt somit nicht.


Kontrolliere die Antwort zu 1. nochmals. Ich habe da soeben korrigiert.