Berechnen Sie die Ableitungen dieser Funktionen: f(x)= e^{sin x}, f(x)=2x^3*cos(x), f(x)=x^{1/x} …

Question

Berechnen Sie die Ableitungen folgender Funktionen:

f(x)= e^sin(x)      f(x)=2x³cos(x)        f(x)=x^1/x      f(x)=x/ln(x)      f(x)=ln((2+x²)²)

f(x)= tan(x)     f(x)= arcsin (x)        f(x)= log₁₀x        f(x)=cos(x²)       f(x)=x/1+x²

f(x)=e^x-x

$$ f ( x ) = \sqrt { 1 + \sqrt { x } } $$

$$ f ( x ) = \sqrt { 1 - x ^ 2 } $$

Answer 1

Bei der Fülle an Aufgaben ist es leider nicht möglich auf jede einzelne einzugehen. Du solltest daher eigentlich nur aufgaben stellen bei denen du selber Schwierigkeiten hast. Diese Seite ist ja in erster Linie dazu da um bei Schwierigkeiten zu helfen und nicht dazu da, dir möglichst schnell die Hausaufgaben zu machen.

Also wenn du Fragen zu einer bestimmten Regel Ableitungsregel hast dann frag bitte speziell nochmals nach.

f(x)= e^sin(x)     
f '(x) = e^ sin(x)·cos(x)

f(x)=2x³cos(x)       
f '(x) = 6·x^2·cos(x) - 2·x^3·sin(x)

f(x)=x^1/x     
f '(x) = x^ ((1 - 2·x)/x)·(1 - LN(x))

f(x)=x/ln(x)      
f '(x) = 1/ln(x) - 1/ln(x)^2

f(x)=ln((2+x²)²)
f '(x) = 4·x/(x^2 + 2)

f(x)= tan(x)    
f '(x) = 1/cos(x)^2

f(x)= arcsin (x)        
f '(x) = 1/√(1 - x^2)

f(x)= log₁₀x        
f '(x) = 1/(x·ln(10))

f(x)= cos(x²)      
f '(x) = -2·x·sin(x^2)

f(x)=x/1+x²
Ich denke mal du meinst eher f(x) = x/(1 + x^2)
f '(x) = (1 - x^2)/(x^2 + 1)^2

f(x)=e^x-x
f '(x) = e^x - 1

f(x) = √(1 + √x)
f '(x) = 1/√((16·x)·(√x + 1))

f(x) = √(1 - x^2)
f '(x) = - x/√(1 - x^2)