Faktor in Klammern ausklammern

Question

wie kann ich einen Faktor in Klammern ausklammern?

Vielleicht kann es mir jemand anhand dieser Aufgabe erklären.

9d - 27a³d + 3d² (-3d) = ?

Liebe Grüße

Answer 1

Hi,

das am Ende kannst Du erst mal zusammenfassen.


9d - 27a³d + 3d² (-3d) = 9d - 27a³d - 9d^3

Oder hat da ein Rechenzeichen gefehlt. Dann einfach die Plus- oder Minusklammer auflösen und schon wäre keine Klammer mehr vorhanden.

Weiter mit obigem:

9d - 27a³d - 9d^3 = 9d (1 - 3a^3 - d^2)


Alles klar?

Grüße

Comments

Das ist alles? Einfach den letzte Teil des Terms, also +3d² * (-3d) = -9³ ausrechnen und schon ist die Klammer weg?

Super, viel einfacher als gedacht, danke!

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Da ist bei Dir das d verloren gegangen, aber ja, mehr steckt nicht dahinter^^.

Mathe halt -> immer so einfach wie möglich :D.

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Wenn es mal so wäre. :-D


Vielleicht könntest du mir nochmal einen Tipp geben, ich will bei folgenden Bruch einen Faktor ausklammern, dass danach in der Klammer nur ganze Zahlen stehen:

2/5ab + 3/5a²b - 4/5abc + 1/5a


Mein Lösungsansatz ist nun erst die Brüche auszurechnen und im Anschluss die größte Teilbare Zahl raussuchen und dann durch jede einzelne Zahl teilen.

Ist das richtig?

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Was meinst Du mit "erst die Brüche ausrechnen"? Da kann man nichts rechnen. Die sind bis aufs Ausklammern bestmöglich vereinfacht.


Auffällig ist dabei, dass jeder Summand eine 5 im Nenner hat. Probier mal, ob Du da was ausklammern kannst ;).

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Hier nochmal ein anderes Beispiel zu dieser Aufgabe:

15uv - 5ut + 20ur - 45u = 

5u ( 3v - t +4r - 9)

 

Nun das Gleiche bei dem Bruchterm, aber ich weiß nicht wie bei dem Bruchterm vorgehen soll.

 

Die Aufgabe sagt, dass ich einen möglichst großen Faktor so ausklammern muss, dass danach in der Klammer nur ganze Zahlen stehen. 

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Also die neue Aufgabe ist richtig. Das passt.


Für die alte Aufgabe bedenke, dass zum Beispiel 2/5 = 2 * 1/5 ist.

Kannst Du nun einen gemeinsamen Faktor rausholen? :) Probiers.

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Ich weiß nicht wie ich bei dem Bruchterm vorgehen soll um auf ganze Zahlen zu kommen.

Das würde ja bedeuten, dass ich die Brüche erst umrechnen müsste, also aus 2/5 > 0,4 usw..

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Bin gleich weg, deswegen die Lösung :P.

2/5ab + 3/5a²b - 4/5abc + 1/5a = 2*1/5*ab + 3*1/5*a^{2}b - 4*1/5*abc + 1/5*a


Gleiche Faktoren sind 1/5*a

= 1/5*a (2b + 3ab - 4bc + 1)


Alright? :) Dabei hättest Du Dir das 1/5 auch als x denken können, wenn Dir das einfacher fällt ;).

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Alright.

Jetzt weiß ich was du meintest und kann die Anderen auch lösen.


Grüße

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Diese Aufgabe stammt aus dem ILS Abiturheft MatS6 und lautet "Klammern Sie den in Klammern angegebenen Faktor aus.

An alle die ihre Einsedeaufgabe (Nr. 3 a) ) hier kontrollieren wollen: Das Ergebnis auf dieser Seite ist logischerweise FALSCH!

9d - 27a³d + 3d² (-3d) <-- hier gehört die (-3d) nicht mit zum Term sondern soll ausgeklammert werden! Richtig müsse es dann so aussehen:

(-3d)(-3+9a³-d)

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cb621: Die Frage war zumindest mehrdeutig gestellt. Wenn das im Abiturheft exakt so aussieht, ist eher die Fragestellung und nicht die Antwort falsch zu werten.

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eben.
Manchmal sollte man ein wenig mehr Platz in der Aufgabenstellung lassen xD