Exponentialgleichung lösen 3^x=9^{2x+1}

Question

Brauche Unterstützung bei

3^x=9^{2x+1}

Das sollen wir ohne Logarithmus rechnen, aber wie? Das Ergebnis habe ich schon zu x=-2/3 bestimmt.

Danke

Answer 1

Dein Ergebnis ist richtig. Den Exponentenvergleich solltest Du Dir aneignen ;).

3^x = 9^{2x+1}

3^x = (3^{2})^{2x+1}

3^x = 3^{4x+2}      |Exponenten anschauen

x = 4x+2

3x = -2                 |:3

x = -2/3

Das war schon alles und Dein Ergebnis wird bestätigt :).

Grüße

Comments

Das ist ja voll leicht. Danke dir! Ich glaube ich habe es schon verstanden.