Σ 1/(1 + |x|^k)
Hi, wir sollen untersuchen, für Welche Werte x ∈ ℝ die folgende Reihe konvergiert:
$$ \sum _{ k=0 }^{ inf }{ \frac { 1 }{ 1+|x|^{ k } } } $$
Jetzt muss ich diese Summe als allererstes mal umformen, und zwar in die Form
$$ \sum _{ k=0 }^{ inf }{ { a }_{ k } } (x-{ x }_{ 0 })^{ k } $$
Dann kann ich ja den Konvergenzradius der Reihe bestimmen.
Doch wie bekomme ich die Ursprungsreihe so umgeformt? Stehe da irgendwie auf dem Schlauch :(
Oder handelt es sich hier gar nicht um eine Potenzreihe? Wenn nicht, wie gehe ich dann vor?