Die Wahrscheinlichkeit ein Spiel zu gewinnen sei 35%, es zu verlieren 20% und 45% unentschieden.

Question

ich muss bald eine größe Ergänzungsprüfung machen und deswegen wiederhole ich alles! Aber jz sehe ich keinen Weg.

Die  Aufgabe lautet:

A) Wie hoch ist die W. genau 3 mal  zu verlieren und 3 mal zu gewinnen?

B) Genau 6 mal gewinnen?

c) Immer unentschieden ausgehen?

d) Mindestens einmal gewinnen?

Vielen dank!!!

EDIT: Gemäss Kommentar: Es wird 6 mal gespielt.

Comments

Bei wie vielen Spielen denn?

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Sorry, 6 mal!

Answer 1

Hallo Frota,

also offensichtlich soll das Spiel sechsmal gespielt werden, ja?


A) Wie hoch ist die W. genau 3 mal  zu verlieren und 3 mal zu gewinnen?
Bezeichnen wir einen Gewinn mit 1 und einen Verlust mit 0, so gibt es folgende mögliche Abfolgen:
000111
001110
011100
111000
010101
etc.
insgesamt
(6 über 3) = 6!/(3!*3!) = 6*5*4/(3*2*1) = 20
Die Wahrscheinlichkeit für eine dieser 20 Reihenfolgen ist
0,2³ * 0,35³
Dies müssen wir mit 20 multiplizieren und kommen dann auf 0,00686 = 0,686%

B) Genau 6 mal gewinnen?

Das ist einfacher, denn die einzige mögliche Reihenfolge ist dafür ja

111111

P = 0,35⁶ ≈ 0,0018382656 ≈ 0,18%

c) Immer unentschieden ausgehen?

Analog:

P = 0,45⁶ ≈ 0,0083037656 ≈ 0,83%

d) Mindestens einmal gewinnen?

Wir rechnen mit der Gegenwahrscheinlichkeit:

P("mindestes ein Gewinn") = 1 - P("jedesmal Verlust oder Unentschieden")

P("jedesmal Verlust oder Unentschieden") = (0,2 + 0,45)⁶

P("mindestens ein Gewinn") = 1 - (0,2 + 0,45)⁶ ≈ 0,9245811094 ≈ 92,46%

Besten Gruß

 

Comments

Vielen tausend Dank an dich Brucybabe

Du hast mich gerettet , jz kann ich ruhig weiter machen! :)

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Das freut mich sehr Frota!

Wenn neue Fragen auftauchen sollten, scheue Dich bitte nicht, sie hier zu posten :-)

Lieben Gruß