Was ist der Unterschied zwischen f(2x) und 2f(x)?

Question

Ich habe ein Aufgabe und ich verstehe nicht was der Unterschied zwischen f(2x) und 2f(x) ist?

f=(x) ist x² wenn 0 ≤ x < 2

und 5-x wenn 2 ≤ x ≤ 4

Zeichne die Fälle der Funktionen f(x), f(2x) und 2f(x).

Das ist die Aufgabe, und ich verstehen was ich machen soll, aber ich bekommen bei den letzten beiden immer das gleiche raus, ist das richtig? (ich hoffe das ich die richtigen deutschen Wörter für meine Frage benutzt habe, ich lerne in einer anderen Sprache).

Answer 1

Das sind schon 3 verschiedene Fälle.

1.

f(x) ist x² wenn 0 ≤ x < 2

und 5-x wenn 2 ≤ x ≤ 4

2.

f(2x) ist (2x)² wenn 0 ≤ x < 2

und 5-2x wenn 2 ≤ x ≤ 4

3,

2f(x) ist 2x² wenn 0 ≤ x < 2

und 2(5-x) = 10-2x wenn 2 ≤ x ≤ 4

Hier die 3 Parabeln und 3 Geraden

Jetzt einfach noch identifizieren und richtig zusammensetzen für die Fälle 1. 2. und 3.

Comments

DANKE SCHÖN!! Endlich habe ich es verstanden. Sehr verständlich erklärt, super, danke nochmal.

Answer 2

zu deiner Titelfrage:

f(2*x) bedeutet, die Funktion erhält als Argument immer das doppelte des Wertes.

2 * f(x) --> Zuerst wird der Funktionswert (y) berechnet, indem der Funktion der Wert x übergeben wird.

Nachdem die Funktion einen Wert zurückgeliefert hat (berechnet), wird dieser Wert verdoppelt.