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Beweisen Sie mit Hilfe vollständiger Induktion die nachfolgende Aussage.

Für jede natürliche Zahl n≥1 gilt:

\( \sum \limits_{k=1}^{n}(4 k-3)=n *(2 n-1) \)

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Falls du in Eile bist, schau mal, ob du das hier: https://www.mathelounge.de/109279/summenformel-fur-arithmetische-reihe-1-4-7-3n-1 anpassen kannst an deine Frage.

1 Antwort

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Wenn man die gaußsche Summenformel bereits hat (wovon ich stark ausgehe) ist vollständige Induktion viel zu umständlich: $$ \sum_{k=1}^\infty (4k-3)= (4 \sum_{k=1}^\infty 4 )-3n=2n(n+1)-2n=n(2n+2-3)$$
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