Binomische Formeln. Schreibe als Produkt x^2-36, 4-a^2, 196-p^2

Question

Hallo ich hane hier eine Aufgabe wo ich die ins Produkt schreiben soll. Vielleicht hilfst weiter das wir das thema binomische formeln haben.

Xhoch2-36

4-ahoch2

196-p hoch 2

Answer 1

Es handelt sich um die 3.binomische Formel

x^2 - 36 = ( x + 6 ) * ( x - 6 )

4 - a^2 = ( 2 + a ) * ( 2 - a )

196 - p^2  = ( 14 + p ) * ( 14 - p )

Answer 2

Hi,

Es gilt: \( \large{ \left( a + b \right) \cdot \left( a - b \right) ~~ = ~~ a^2 - b^2 } ~~~ (*) \)  $$ $$

1. Aufgabe: 

\( \large{ x^2 - 36 ~~ = ~~ x^2 - 6^2 ~~} \text{, da } \large{6^2 = 36} \). 

Setze nun:

 - \( \large{a^2 := x^2 } ~~ \Rightarrow ~~ a = ~ ( \pm ) ~ x \)

 - \( \large{ b^2 := 6^2 } ~~ \Rightarrow ~~ b = ~ (\pm) ~ 6 \)

Es ist (das besagt \(  (*)  \) ): \( \large{ x^2 - 6^2 ~~=~~ a^2 - b^2 ~~ = ~~ (a+b) \cdot (a-b) ~~ = ~~ (x + 6) \cdot (x-6) }\).

Alles klar?

Verfahre bei den anderen Aufgaben analog.

Gruss

Answer 3

3 bin.Formel  ------>  x² - 36 =  ( x+1 ) * ( x - 1) 

                                 4 - a²   = ( 2- a) * ( 2+ a)