Mach doch mal die Taylorreihe vom Zahler und Nenner. Wichtig. Für x um 0 sind die hohenExponenten eigentlich uninteressant.
1 - cos(2x) == 2·x^2 - 2/3·x^4 + 4/45·x^6 + ...
x*sin(x) == x^2 - 1/6·x^4 + 1/120·x^6 + ...
Wir können im Zähler und Nenner ein x^2 kürzen. Dann geht der Zähler gegen 2 und der Nenner gegen 1 und der Grenzwert ist damit 2.