Berechnung : (E-A)^{-1} * Vek. b

Question

Aufgabe:

Gegeben: \( \mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}2 & 6 \\ 3 & 5\end{array}\right) \quad \vec{a}=\left(\begin{array}{ll}2 & 23\end{array}\right)^{\mathrm{T}} \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{lll}20 & 25\end{array}\right)^{\mathrm{T}} \)

Man berechne \( (\mathrm{E}-\mathrm{A})^{-1} \cdot \vec{b} ; \vec{b} \) sei Parallelkomponente von \( \vec{a} \) bezüglich \( c \).

Ansatz:

Parallelkomponente kann ich ohne Problem lösen.

aber (E-A)^{-1} wie kann ich das weiter machen, soll ich einfach A^-1 finden oder?

Comments

soll ich einfach A^-1 finden?

E - A bedeutet ((1,0)(0,1) - ((2,6)(3,5)) = ((-1,-6)(-3,-4))

Nun musst du ((-1,-6)(-3,-4)) invertieren.

Answer 1

[2,32] * [20,25] / |[20,25]| * [2,32] / |[2,32]| = [1.636631070, 26.18609712]

Ist diese Parallelkomponente richtig? Und kann man sie eventuell einfacher bestimmen?

[1, 0; 0, 1] - [2, 6; 3, 5] = [-1, -6; -3, -4]

([-1, -6; -3, -4])^{-1} = [2/7, - 3/7; - 3/14, 1/14]

[2/7, - 3/7; - 3/14, 1/14] * [1.636631070, 26.18609712] = [-10.75500417, 1.519728851]