die binomischen Formeln sollte dazu bekannt sein. Im Falle der ersten beiden binomischen Formeln kannst Du relativ schnell vergleichen, ob eine binomische Formel vorliegt.
1. Hier wird die zweite binomische Formel gebraucht:
a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
x^2 - 12x + 36
Bestimme nun b, indem Du den mittleren Term anschaust. Dieser muss identisch sein!
2ab = 12x
Erkenne, dass a = x und entferne es aus der Gleichung:
2b = 12
Löse nach b auf:
b = 6
Und in der Tat ist 36 = 6^2 = b^2 -> Eine binomische Formel liegt vor.
2. Hier wird es nicht klappen. Schauen wir uns an, wie das dann aussieht:
Hier wird die zweite binomische Formel gebraucht:
a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
x^2 - 6x + 11
Bestimme nun b, indem Du den mittleren Term anschaust. Dieser muss identisch sein!
2ab = 6x
Erkenne, dass a = x und entferne es aus der Gleichung:
2b = 6
Löse nach b auf:
b = 3
Folglich müsste b^2 = 3^2 = 9 sein. Der letzte Summand ist aber eine 11. Eine binomische Formel lässt sich hier nicht anwenden um dies auf Produktform zu bringen ;).
Alles klar?
Grüße
