Neues Programm für Ableitungen von Polynomfunktionen bis x^13

Question

ein neuer Prototyp für die Online-Assistenzrechner ist fertig. Dieses Programm berechnet euch die 1. und 2. Ableitung und zeichnet euch den Graphen der Funktion und deren Ableitung.

Zusätzlich werden orthogonale Linien durch Hoch- und Tiefpunkte eingezeichnet, um den Zusammenhang zwischen dem Graphen und seiner Ableitung anzuzeigen.

Link zum Programm: https://www.matheretter.de/rechner/ableitungen/

Vorschau:

Da das Programm in erster Version bereitsteht, können noch Fehler auftauchen. Falls euch einer auffällt, bitte kurz erwähnen.

Anwendung: Einfach die Funktionsgleichung aus einer Frage eingeben, Nullstellen von f ablesen und Nullstellen von f' erkennen, die ja bekanntermaßen die x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte wiedergeben. Ggf. f(x) = ... mit f'(x) = ... und f''(x) = ... herauskopieren und in Antwort einfügen.

Abschließend Fragesteller mit Link zu seiner Funktion hinweisen (Button "Link" nach Eingabe drücken und Link herauskopieren).

Viel Erfolg :)
Kai

Comments

"Zur Erinnerung: Die Nullstellen der abgeleiteten Funktion f' sind die Hochpunkte und Tiefpunkte der ursprünglichen Funktion."
Da sollte man schreiben: An einem Hoch- oder Tiefpunkt von f hat die Ableitung f' eine Nullstelle. So, wie es jetzt da steht, ist es falsch; z.B. \(f(x)=x^3\). Da ist \(f'(0)=0\), aber f besitzt dort keine Extremstelle.

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Vielen Dank für den Hinweis, das hatte ich beim Programmieren vergessen zu ändern. :)

Nun lautet die Passage: "Zur Erinnerung: Die Nullstellen der abgeleiteten Funktion f' geben die x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte der ursprünglichen Funktion wieder. Mit anderen Worten: An einem Hoch- oder Tiefpunkt von f hat die Ableitung f' eine Nullstelle."