Multiplikation und Division bei Termen, zum Beispiel 2a(u+v+w)

Question

Wie geht das ?

2a(u+v+w)

(13+7s)*5

3x*(z+5)*2

und hier musste ich erklären wieso es falsch ist z.B

3*(a+b)=3a+b

25x-35y=5(5x-7y)

und wie erkläre ich das ?

Answer 1

Du wendest hier einfach das Distributivgesetz an: Jeder Summand in der Klammer wird mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert:

2a(u+v+w)=2a*u+2a*v+2a*w

(13+7s)*5=5*13+5*7s=65+35s

3x*(z+5)*2=3x*z*2+3x*5*2=6xz+30x

3*(a+b)=3a+b Wie bereits oben erwähnt, musst du jeden Summanden in der Klammer mit 3 multiplizieren, also 3*(a+b)=3a+3b

25x-35y=5(5x-7y) Das hier ist richtig. Du kannst ja auch von rechts nach links rechnen und das Distributivgesetz anwenden.

Comments

Und das wie kann ich dad erklären 6*2a-2a*4

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Du hast da 2 mal den Faktor 2a drin, den kannst du ausklammern: 6*2a-2a*4=2a*(6-4)

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Das kann man so umformen: 6*2a - 2a*4 = 2a*6 - 2a*4 = 2a * (6-4) = 2a * (2) = 2a*2 = 4a

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ja, danke simonai, ich hab das nichtmal ausgerechnet^^

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Schau Dir dazu auch noch die sehr guten Grundlagenvideos an.

https://www.matheretter.de/mathe-videos?show=free

Z.B. über das Distributivgesetz

https://www.youtube.com/watch?v=1c815aJjWuc

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Ohh danke, ich hab noch eine frage was heisst eigentlich fasse die terme zusammen zb a*a+b*b ?

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Das ist genau das, was wir vorher gemacht haben, also dasselbe wie Ausklammern... Das gegenteil ist Ausmultiplizieren.

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a*a+b*b=a²+b²

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Wie rechne ich dann 4cd*3de*5ef ?

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Da ist nur Multiplikation, also 4cd*3de*5ef=60cd^{2}e^{2}f

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Was ist eig. 6a^2:a gib das 36a:a gib 36 ?

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6a²:a=6a*a:a=6a

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Ich komme voll nicht draus wie das geht (144x^2+96y):16 und (792a^2-696a^2):24a

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Beim ersten heisst es dann ausmultipliziert:

(144x²+96y):16 = 144x² : 16 + 96y : 16 = 9x² + 6y

 

Das 2. ist so auszuklammern:

(792a²-696a²):24a = 792a² : 24a - 696a² : 24a = 33a - 29a = 4a

 

Es gäbe noch diesen Weg:

(792a²-696a²):24a=(96a²):24a=4a

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Das ist ja noch schwieriger 2(u+v)*5-10u

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Das ist eigentlich auf derselben Stufe.... Hier kannst du hoch das Kommutativgesetz anwenden:

2(u+v)*5-10u = 2*5*(u+v)-10u = 10*(u+v) - 10u = 10u + 10v - 10u = 10v

Also das 10u löst sich gegenseitig auf, deshalb bleibt noch 10v übrig und ist die Lösung.

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Kann ich eigentlich 28abz:63az rechnen brauch ich das b eigentlich

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Hallo ich habr genau das problem wo er hat mit dividieren (200^3-90a^2-50a):5 gib das dann 12a bitte um ein schnelles antwort danke

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Auf die frage kann man 28abz:63az  dividieren, kann ich nur antworten: ja! Man könnte es als kürzbaren Bruch schreiben: 

\frac { 28abz }{ 63az } =\frac { 28b }{ 63 } =\frac { 4b }{ 9 } 

Und dann erhältst du auch gleich die Lösung....

 

Bei der Aufgabe (200³-90a²-50a):5 ist es schon ein wenig komplizierter.... Da muss man zuerst das Distributivgesetz anwenden:

 (200³-90a²-50a):5 =  (200³)/5 - 90a²/5 - 50a:5 

 

200³ / 5 = 1600000

90a² / 5 = 18a²

50a / 5 = 10a

--> 1 600 000 - 18a² - 10a

Das ist deine Lösung.... Also du hast dich da leider komplett verrechnet.... 

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und ihr verstehst es jetzt!

Simon

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Ja aber 200:5 gib ja nicht 1 600 000

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200^3/5=200*200*200/5=1600000