Exponentialgleichung: Wie löse ich 2^4x+2^{4x+5}=99?

Question

Wie löse ich die Gleichung mit Logarithmen?

2^4x+2^(4x+5)=99

Comments

Es ist 2^5 = 32. Damit wird es einfach!

Answer 1

2^4x+2^(4x+5)=99

2^4x*1 +2^4x*2^5=99

2^{4x} ( 1 + 2^5) = 99

2^{4x} * 33 = 99

2^{4x} = 3           |ln

ln(2^4x) = ln(3)          |log-gesetze

4x ln(2) = ln(3)

x = ln(3) / (4ln(2))

Damit noch in den Taschenrechner.

Kontrolle damit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5E%284x%29%2B2%5E%284x%2B5%29%3D99