Wie kann man die Aufgabe lösen: √3x + 13 = x + 1

Question

wie kann ich es berechnen?

√3x + 13 = x + 1

:)

Comments

Es ist bitte der ganze Radikant in Klammern zu setzen. Ansonsten ist das Ausdruck sicher nicht so wie du ihn gerne hättest.

Answer 1

√(3·x + 13) = x + 1

3·x + 13 = (x + 1)^2

3·x + 13 =  x^2 + 2·x + 1

x^2 - x - 12 = 0

x = 4 ∨ x = -3

Jetzt die Probe machen

√(3·4 + 13) = 4 + 1

5 = 5 --> stimmt

√(3·(-3) + 13) = (-3) + 1

2 = -2 --> stimmt nicht

Daher ist nur x = 4 eine Lösung

Answer 2

√3x + 13 = x + 1

wahrscheinlich meinst du
√ (3x)  + 13 = x + 1   | - 13

√ (3x)  = x -12   |  ( ) ^2
3x = ( x - 12 )^2 = x^2 - 24x + 144
x^2 - 27x  = -144
x^2 - 27x + (27/2)^2 = -144 + 729/4
( x - 27/2 )^2 = 153/4 = 38.25 
x - 27/2 = ± √ 38.25 = ± 6.185
x =  ± 6.185  + 13.5
x = 19.685
x = 7.315
Proben
√3x + 13 = x + 1

√ ( 3 * 19.685 ) + 13 = 19.685 + 1
7.685 + 13 = 19.685 + 1  | stimmt

√ ( 3 * 7.315 ) + 13 = 7.315 + 1
4.685 + 13 = 7.315 + 1 
17.685 = 8.315  | stimmt nicht
x = 7.315 ist eine Scheinlösung

Ergebnis
x = 19.685