Zahlenkombination 1 bis 9 an einem Schloss mit 4 Rädchen

Question

Ein Koffer hat ein Sicherheitsschloss mit vier Rädern, die jeweils mit den Ziffern 1 bis 9 versehen sind. Nur durch Einstellen genau einer Zahlenkombination lässt sich das Schloss öffnen. In der Zahlenkombination kommt jede der Ziffern 1, 4 und 6 genau einmal vor. Die Reihenfolge ist nicht bekannt. Wie viele verschiedene Einstellungen im ungünstigsten Falle sind für das Öffnen auszuführen?

Answer 1

es gibt folgende Möglichkeiten, wobei x für entweder 2, 3, 5, 7, 8 oder 9 steht:

x146

x164

x416

x461

x614

x641

Außerdem kann das x natürlich auch an der 2. oder 3. oder 4. Stelle stehen.

Damit erhalten wir insgesamt 6 * 4 * 6 = 144 Möglichkeiten.

Besten Gruß

Answer 2

Ich kann die 1,4,6 mit 9 Ziffern kombinieren. Daher gibt es 9 Möglichkeiten der Zahlen. Bei 3 davon habe ich eine Ziffer doppelt bei 6en habe ich keine Ziffer doppelt.

3 * 4! / 2! + 6 * 4! = 180

Das ist nur ein Lösungsvorschlag. Bitte selber nachrechnen und prüfen ob man es so rechnen kann.

Comments

durch den Satz

In der Zahlenkombination kommt jede der Ziffern 1, 4 und 6 genau einmal vor.

wird die Anzahl der Kombinationen aber doch eingeschränkt, nicht wahr?

Besten Gruß

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Ops. Hab ich überlesen und mir das dadurch schwierieger gemacht als es war. Ja dann stehen ja nur noch 6 Zahlen zur verfügung

6 * 4! = 144

Dann sollte es nur noch 144 Kombinationen geben.

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Ja, das haben Yakyu und ich auch raus.

Answer 3

du hast 4 Zahlen 1, 4 6 und y (y hat 6 Möglichkeiten )

Die Anzahl der Anordnungen dieser 4 verschiedenen Zahlen ist

4!

Für jede Anordnung kann y 6 Zahlen annehmen, also ist das Ergebnis

4!*6 = 144,