Berechnung von a= -5+10i b= 1+2i brauche den Bruch a/b

Question

Ich brauche zum Schluß den Bruch von  a= -5+10i  und b= 1+2i     Bruch a/b ergibt ?

Answer 1

a= -5+10i  und b= 1+2i

a/b =
(-5 + 10i)/(1 + 2i) =
-5 * (1 - 2i)/(1 + 2i) | * (1 - 2i)
-5 * (1 - 2i) * (1 - 2i)/(1 - 4i²) =
-5 * (1 - 2i)² / (1 + 4) =
- (1 - 2i)² =
- (1 - 4i + 4i²) =
- (1 - 4i - 4) =
3 + 4i

Besten Gruß

Comments

* (1-2i) ??? Ist nicht Dein Ernst! Mathematisch falsch. Super Experte !

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* (1 - 2i) war die Kurzform von:

Erweitere den Bruch mit (1 - 2i)

Dass es jemanden geben würde, der das nicht versteht, habe ich nicht gedacht.

Du hast mich eines Besseren belehrt - danke vielmals, Super-Gast!

Answer 2

$$\frac{-5+10i}{1+2i}$$

Das war ja jetzt kein Hexenwerk, nicht?

Du könntest (falls das gefordert ist) auch noch den Nenner reell machen, in dem Du mit (1-2i) erweiterst. Dann kommst Du auf 3+4i ;).

Grüße