Hilfestellung bei Lösungsmenge der Gleichung

Question

Aufgabe: 1/(4x-2) = x/(2x-1)

1. x≠0,5 ; x≠1

2.HN:(4x-2) (2x-1)

3.Multiplikation 1(4x-2)(2x-1)/(4x-2)=x(2x-1)(4x-2)/(2x-1)

4.Kürzen 1(2x-1)=x(4x-2)

⇒2x-1=4x²-2x    / -2x

⇒-1=4x²-4x / +1

⇒0=4x²-4x+1 / :4

⇒0=x²-1x+0,25

p,q-Formel ⇒ x=0,5

Lösungsmenge =⟨0,5⟩

wo liegt mein Fehler 0,5 kann doch eigentlich nicht sein oder?

Bitte mit Lösungsweg !! Danke

Answer 1

Aufgabe: 1/(4x-2) = x/(2x-1)

x ≠ 0.5

1/ [ 2 * ( 2x-1 ) ]  = x / ( 2x-1 )
1/ ( 2 )  = x
x = 1 /2

Da x = 0.5 ausgeschlossen wurde gibt
es keine Lösung.

Comments

Also ist die Aufgabe richtig gerechnet worden?

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ich habe hier noch kürzer gekürzt

4.Kürzen 1(2x-1)=x(4x-2)
(2x-1) = x ( 2x-1) * 2
1 = x * 2
x = 1/2

Du hast relativ häufig schlecht / nicht geklammert.
Das schaue ich aber nicht mehr nach.

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Ich bin es noch einmal.
Du hast richtig gerechnet und hast auch das Richtige heraus.
Du hast nur umständlich gerechnet mit Quadrat und
pq-Formel. Meine Berechnung war etwas kürzer.

Aber du hast dann nicht konsequent gesagt x = 0.5, das
habe ich vorher ausgeschlossen. ( Division durch 0 )
Also gibt es keine Lösung.

Noch ein Fehlerhinweis
1. x≠0,5 ;
x≠1 wieso ? stimmt nicht
Georg