Frage bez Maximaler Definitionsmenge: (3a-b)/(3a²b)-(2b-a)/(2ab²)

Question

Ich soll

(3a-b/3a²b)-(2b-a/2ab²) addieren bzw. substrahieren und dann die maximale definitionsmenge angeben.

habe jetzt auf 6a²b2-2ab³-6a²b²+3a³b durch überkreuzt multiplizieren gebracht.

nun komm ich auf -2ab³+3a³b nun weiß ich aber nicht wie ich im letzten schritt auf die maximale definitionsmenge komme. bitte um hilfe, danke!

Answer 1

(3a-b/3a²b)-(2b-a/2ab²) addieren bzw. substrahieren und
dann die maximale definitionsmenge angeben.
habe jetzt auf 6a²b2-2ab³-6a²b²+3a³b durch überkreuzt multiplizieren gebracht.falsch

1.) die Klammerung ist nicht richtig

( 3a - b ) / (3a²b)  - (2b-a) / ( 2ab² )

2.) Du kannst hier nicht über Kreuz multiplizieren weil kein
Gleichheitszeichen dazwischen ist.
Du kannst die 2 Brüche auf einen Hauptnenner bringen

( 6a²b^2 - 2ab³ -6a²b² + 3a³b ) / ( 3*a^2*b * 2 * a* b^2 )
( - 2ab³ + 3a³b ) / ( 6 * a^3 * b^3 )

( hier kann man noch kürzen wenn man will )
[ ab * ( - 2b + 3a ) ]  / [ ab * ( 6 * a^2 * b^2 ) ]
( - 2b + 3a )   / ( 6 * a^2 * b^2 )

Bei Brüchen miuß eine Division durch 0 ausgeschlossen
werden. Diese ist nicht definiert.
Der Nenner wird dann 0 wenn a = 0 oder b = 0 wird.
( Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. )

Dadurch ergibt sich der Definitionsbreich
a = ℝ \ { 0 }   und  b = ℝ \ { 0 }

Comments

meinte das die gleichung (3a-b)/(3a²b)-(2b-a)/(2ab²) ist ich habs falsch geschrieben sry.

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verstehe aber nicht warum bei dir links ( 6a²b² - 2ab³ -6a²b² + 3a³b ) ist?

sollte es nicht nur

(6a²b² - 2ab³ -6a²b² + 3a³b)/(6a²b²) sein? am ende. wenn ich sie auf den gleichen hauptnenner bringe?

achso war nur ein interpretationsfehler dein bei deinem satz ist noch ein = stimmts?

( 6a²b² - 2ab³ -6a²b² + 3a³b ) / ( 3*a²*b * 2 * a* b² ) =
( - 2ab³ + 3a³b ) / ( 6 * a³ * b³ )

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also kann ich als definitionsbereich keine zahl angeben? also kein D=r´(irgendeine zahl) sondern einfach 0 reicht, da ich ihn in diesem fall nicht ausrechnen kann?

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und könnte ich noch auf (-2+3)/(6ab) kürzen?

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Das ist alles dasselbe

( 3a - b ) / (3a²b)  - (2b-a) / ( 2ab² )
( 6a²b² - 2ab³ -6a²b² + 3a³b ) / ( 3*a²*b * 2 * a* b² )
( - 2ab³ + 3a³b ) / ( 6 * a³ * b³ )
[ ab * ( - 2b + 3a ) ]  / [ ab * ( 6 * a² * b² ) ]
( - 2b + 3a )   / ( 6 * a² * b² )

Eins geht durch Umformung aus dem anderen hervor.
Weiter kürzen geht nicht.

a muß ungleich 0 sein.
b muß ungleich 0 sein.

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Hast du in 2 Stunden nichts dazu gelernt oder die blöde COPY-Taste benutzt ?

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Ich vermute einmal : mayett ist ein Troll

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Ja äußere dich einmal dazu.
Bist du nun ein Troll oder nicht ?

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nein, ich frag bloß manchmal ohne nachzudenken

Answer 2

Die Definitionsmenge besagt, welche Zahlen du für Variablen in einen Term einstzen darfst. Man darf nicht durch null teilen, also musst du alle Zahlen für a und b ausschliessen, bei denen das eintreten kann




3a²b=0  ---> a=0 ∨ b=0

2ab² = 0 --->a=0 ∨ b=0

Comments

und wie finde ich dann die maximale definitionsmänge raus?

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Indem du x=0 und y=0 aus dem Definitionsbereich ausschliesst

D={ (x,y) | x,y ≠ 0}