(Venn-Diagramm) Teilnehmer einer Studie ermitteln

Question

In einer Studie wurde ermittelt, dass 100 Investoren in Aktien investieren, 60 in Fonds und 50 in Bonds. Von diesen investierten 35 in Aktien und Fonds, 30 in Fonds, Bonds und 28 in Aktien und Bonds und 20 in alle. Stellen Sie Folgendes fest:

a) Die Anzahl der Teilnehmer der Studie (180 habe ich ausgerechnet)

b) Wie viele in investierten in Aktien und Fonds, jedoch nicht Bonds?

c) Wie viele investierten in einen Investitionstyp?

Das Venn-Diagramm dient nur der Hilfe, müsste hier natürlich nicht gezeichnet werden.  

EDIT(Lu): Gemäss 'Antwort des Fragestellers' muss es oben heissen:

In einer Studie wurde ermittelt, dass 100 Investoren in Aktien investieren, 60 in Fonds und 50 in Bonds. Von diesen investierten 35 in Aktien und Fonds, 30 in Fonds und Bonds,  28 in Aktien und Bonds und 20 in alle drei. Stellen Sie Folgendes fest: 

Comments

Ist das der genaue Wortlaut dr Aufgabenstellung? Auf was bezieht sich "diesen" bei "Von diesen investieren 35 in..:"?

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Tut mir leid, der Text müsste lauten: 

In einer Studie wurde ermittelt, dass 100 Investoren in Aktien investieren, 60 in Fonds und 50 in Bonds. Von diesen investierten 35 in Aktien und Fonds, 30 in Fonds und Bonds,  28 in Aktien und Bonds und 20 in alle drei. Stellen Sie Folgendes fest:

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Ich habe jetzt mal den 'richtigen' Text gemäss if183 oben als EDIT reinkopiert. Erkenne aber den Unterschied zur ersten Version nicht.

Answer 1

Hier zunächst das Venn-Diagramm

Comments

In einer Studie wurde ermittelt, dass 100 Investoren in Aktien investieren

a + b + d + e = 100

60 in Fonds und 

d + e + f + g = 60

50 in Bonds. 

b + c + e + f = 50

Von diesen investierten 35 in Aktien und Fonds, 

d + e = 35

30 in Fonds und Bonds,  

e + f = 30

28 in Aktien und Bonds 

b + e = 28

und 20 in alle drei. 

e = 20

Als Lösung bekommt man hier:

a = 57 ∧ b = 8 ∧ c = 12 ∧ d = 15 ∧ e = 20 ∧ f = 10 ∧ g = 15

Das sieht besser aus als meine vorherige Lösung.

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der nächste, der  "und"  mit  "oder"  verwechselt

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Ja. Hab ich selber eben schon gemerkt. Aber danke für die Mühe. Ich verbessere das oben mal.

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Die Anzahl der Teilnehmer der Studie ist 150, weil: 100 = 20 + a = 80

60 = 20 + a = 40

50 = 20 + a = 30

Macht dann also insgesamt 150!

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Ich komme auf 137 Teilnehmer.