Hi alle miteinander :-)
Ich habe hier ein typisches LGS:
x 2y 3z = 14
5x 6y 7z = 38
9x 8y -7z = 4
5x -4y 3z = 6
Im Buch steht: Sind vier Gleichungen mit drei Unbekannten gegeben, so löst man zunächst das durch die ersten drei Gleichungen gegebene GS und setzt eventuell vorhandene Lösungen in die letzte Gleichung ein. Ist diese erfüllt, so ist das GS lösbar, sonst nicht.
Alles klar, habe ich gemacht. Einmal die allgemeine Lösung:
x = -(47/14)
y = (75/7)
z = -(19/14)
Als Vektorlösung:
x = -(19/14)t - 2
y = (19/7)t + 8
z = -(19/14)t
Meine Frage: Wenn ich jetzt für t z.B. die Zahl 1 wähle, erhalte ich eine Lösung in der letzten Gleichung (5x -4y 3z = 6), welche ungleich 6 ist! Auch wenn ich die allgemeinen Lösungen einsetze, ist die Gleichung ungleich 6.
Mache ich einen Fehler? Wenn ja welchen?
, Grüße Florean :-)