Question

Frage zu zwei Symbolen in der Lösung von lgs (Matrizenrechnung) A^{-1}= ((1/2, 1/2, -1/2),(-1,0,1),(3/4,-1/4,-1/4))

Dieses Arbeitsblatt scheint etwas älter zu sein und bereitet mir Schwierigkeiten.

Wofür stehen die beiden rot markierten Symbole?

Answer 1

Orangedrop,

diese Symbole für sich haben keine speziellen Bedeutungen. Der Aufgabensteller hätte da beliebige Symbole verwenden können. Im Kontext der Aufgabenstellung werden sie erst mit Leben gefüllt.

Du musst \(\left(a^{-1}\right)^{-1}=a\) berechnen und das LGS in der Form \(a\cdot x=b\) bestimmen.

Konnte ich Dir damit weiterhelfen?

André, savest8

Answer 2

Oben steht heute

x = A^{-1}*b

Du sollst das LGS

A x = b

hinschreiben. (Vektoren fett und Grossbuchstaben für Matrizen)

D.h. du musst  A = (A^{-1})^{-1} bestimmen.

Comments

Und wie rechne ich A^{-1} in A um?

In der Hauptdiagonale befindet sich ja eine null, ich kann also nicht (A^{-1})^{-1} rechnen.

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Sag jetzt nicht, dass du Matrizen nicht invertieren gelernt hast.

Zur Kontrolle: Du solltest folgendes A bekommen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=invert+((1%2F2,+1%2F2,+-1%2F2),(-1,0,1),(3%2F4,-1%2F4,-1%2F4))

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Oh sorry, ich hatte einen Wert falsch eingegeben...

Ist meine Annahme falsch dass eine Matrix deren hauptdiagonale eine 0 enthält, nicht invertierbar ist?

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Ja. Das ist falsch.

Matrix ist invertierbar, wenn ihre Spaltenvektoren linear unabhängig sind, dann ist auch ihre Determinante ≠ 0 ist.

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Das war mein Aufschrieb hierzu

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Weder A noch A^{-1} sind Diagonalmatrizen.

Daher kannst du deinen Theorieteil hier nicht anwenden.