Kurvendiskussion durchführen

Question

:)

f(x)=1/9(x^4-8x³+18x²-27)

Symmetrien und Nullstellen schenke ich mir jetzt mal ;)

Monotonie:

Fallend in x<=0     Steigend in x>=0

Tiefpunkt (0;-3)    Randextrema gibt es bei der Aufgabe nicht, stimmt doch oder?

Krümmungsverhalten:

Linksgekrümmt für -1>=x>=3    Rechtsgekrümmt für x ∈ (1;3)

Wendepunkte:

WP (1;-16/9) und einen wunderschönen Terrassenpunkt bei (3;0)

Wäre nett, wenn mal jemand das nachrechnen würde!

LG

Simon

Answer 1

das mit der Krümmung musst Du Dir nochmals anschauen. Das musst Du auf den ganzen Definitionsbereich beziehen. Zumal das Intervall zwischen x = 1 und x = 3 bei Dir beidseitig gekrümmt ist.

Sonst passts ;).

Grüße

Comments

Danke, aber bin mit deiner Korrektur nicht ganz einverstanden ;)

-1>=x>=3   =   )-∞;-1)∪(3;+∞(   Linksgekrümmt

Rechtsgekrümmt x ∈ (1;3)

Der ganze Definitionsbereich ist ja somit enthalten und ja, warum auch immer, bei uns gilt für das Krümmungsverhalten immer >=0 für die Linkskrümmung und <=0 für die Rechtskrümmung.

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^^

Was Du meinst, und was Du sagst sind zweierlei. Ich sehe zwar nun was Du meinst, aber so kann man das nicht schreiben. Du musst das schon getrennt angeben.

Bspw.

x ≤ -1 und x ≥ 3

Dann aber passts.

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Das wollte ich hören, danke ;)

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Gerne^^    .

Answer 2

kleine Korrektur
Anstelle
Linkskrümmung -1 < x  und x > 3
muß es heißen
Linkskrümmung 1 < x  und x > 3

mfg Georg