Logarithmen! Wie löse ich diese zwei Aufgaben? 2e^2x (e+e^{3x+1})=e^{2x+1} und…

Question

Ich bin gerade echt überfordert mit diesen zwei Aufgaben!

2e^2x(e+e^{3x+1})=e^{2x+1}

&

e^{3x^2}-2e^5x=0

Wahrscheinlich sind die noch nicht einmal so schwer aber da ich dieses Thema erst angefangen habe bin ich gerade ein wenig überfordert! Wäre Super nett wenn ihr mir mit den ganzen Rechenschritten helfen könntet. Mein Lehrer möchte solche Aufgaben nächste Woche in der Arbeit dran nehmen & ich möchte meine Note in Mathe wirklich nur ungern verschlechtern. Wenn ich diese zwei Aufgaben verstehen würde wäre alles viel einfacher! für die die sich die Mühe geben mir kurz mal zu helfen :)

Comments

Bitte die Terme noch mal auf Richtigkeit überprüfen.

Ist e^3x^2 = e^3x² ?

Wie sieht es bei der ersten Gleichung aus...

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Ich glaube eher, dass er, so wie er den Term geschrieben hat, dies meint:

(e^3x)²

Aber mal schauen, was der Fragesteller dazu meint...

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Bei der ersten gehört die +1 zu den beiden hochzahlen dazu

bei der zweiten ist die gehört die 2 als hochzahl zu dem x

dich hoffe das hilft dir jetzt weiter :)

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In der Frage entsprechend geändert.

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Zur ersten Aufgabe:

2e^2x(e+e^3x+1)= 2e^2x *e+2e^5x+1= 2e^2x+1+2e^5x+1= e^2x+1 durch e^2x+1 teilen
2 + 2e^3x = 1

e^3x = -1/2 ist im reellen Raum nicht lösbar

Answer 1

e^3x2=2e^5x     durch e^5x teilen

e^{3x^2  - 5x} = 2   auf beiden Seiten logarithmieren

3x^2 - 5x = ln(2) 

3x^2 - 5x - ln(2) =0

mit pq-Formel:

x₁ = 1.7953590630469897

x₂=-0.12869239638032293

Comments

Prima Antwort! Von mir ein Daumen.