Beim Durcharbeiten von Übungen habe ich in der Lösung folgenden Schritt gefunden, welcher mich verwirrt.
2k/ 6k+1 = 1/6*(1/3)k
Meine Frage lautet nun, nach welcher Regel wurde hier umgeformt?
folgende Umformung fand statt:
$$ \frac{2^k}{6^{k+1}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2^k}{6^k} = \frac{1}{6} \cdot \left( \frac{2}{6} \right)^k = \frac{1}{6} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^k $$
Gruß
Potenzgesetze und Bruchrechengesetze wurden verwendet.
2k/ 6k+1
= (1*2k)/ (6*6k)
= 1/6*(2^k/6^k)
= 1/6 * (2/6)^k
= 1/6 * (1/3)^k
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