Matrizen gleichung umstellen wenn X auf beiden seiten

Question

komme bei folgender Aufgabe nicht weiter da ich nicht weiß wie ich das B nur auf eine Seite bekomme..

Folgende Aufgabe:

AB+EA=B+F

Answer 1

AB + EA = B + F   |   −EA −B

AB − B = F − EA

AB − EB = F − EA

(A−E) * B = F − EA   |   Multiplikation mit (A−E)⁻¹von links, falls (A−E) invertierbar ist:

EB = (A−E)⁻¹ * (F−EA)

B = (A−E)⁻¹ * (F−EA).

Comments

danke !!!

hab eine leicht andere Lösung ist ja nur eine Frage des umstellen

Answer 2

AB + EA = B + F              | - F

AB + EA - F = B

Beispiel:
AB = 100
EA = 100
B = 150
F = 50

100 + 100 (200)= 150 + 50 (200)

100 + 100 - 50  (150) = 150

150 = 150

Comments

es geht hier um Matrizengleichungen...

das richtige Ergebnis ist : B=⋅(E−A)−1(A−F)

nur weiß ich leider nicht wie man darauf kommt

 

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Oh Übersehen...

vielleicht hilft die das hier weiter...

http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!341:Matrizengleichungen