Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schwimmers bezogen auf das Ufer? (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Ein Schwimmer hält seine Richtung genau auf das gegenüberliegende Ufer, aber durch die Strömung wird er, unter einem Winkel von 30°, abgetrieben. Das Wasser strömt mit einer Geschwindigkeit von 5m/s.

Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schwimmers bezogen auf das Ufer?

Skizze:

Answer 1

v(Fluß) = 5 m /sec

sin ( 30 ) = v(Fluß) / v(schwimmer)
v(schwimmer) = 5 / sin(30 ) = 10 m/sec

v von Ufer zu Ufer
tan ( 30 ) = v(Fluß) / v(ufer)
v(ufer) = 5 / tan(30)
v(ufer) = 8.66 m/sec

Stimmt alles.

Comments

Also damit ich das richtig verstehe.

Die Angaben von dem '1cm entspricht 10km/h' benötige ich zuerst nicht, um die Geschwindigkeit von dem Schwimmer auszurechnen?

Da Sie diese Angabe bei ihrer Rechnung nicht benutzt haben und ich sonst nicht ganz nachvollziehen kann wozu die Angabe dann dort ist.

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise
das " du " verwendet.

Die Angabe des Maßstabs ist zur Lösung der Aufgabe
nicht notwendig.

Du könntest sie aber zur Überprüfung heranziehen
indem du Seiten des Dreiecks mißt und dann die Länge
in Geschwindigkeit umrechnest

1 km/h = 1 * 100 / 3600 = 0.2777 m/sec
1 cm in der Skizze sind 10 km/h = 2.777 m/sec
1 cm = 2.777 m/sec

v(Strömung)  = 5m/sec müssten in der Skizze  1.8 cm sein.

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Ok, dann ist meine Frage jetzt vollkommen beantwortet. 

Danke für die Hilfe!

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Entschuldigung, aber eine Frage habe ich doch noch:

Oben bei der ersten Rechnung von dir, hast du geschrieben :

"v(schwimmer) = 5 / sin(30 ) = 10 m/sec" 

also 

Sin(30) = Gegenkathete / Hypotenuse

Hypotenuse = Gegenkathete / Sin(30)

_______________________

Ich bin mir jetzt nicht ganz genau sicher, aber wenn man die Formel umstellt müsste dort doch eigentlich stehen:

v(Schwimmer) = sin(30) / 5 

also 

Sin(30) = Gegenkathete / Hypotenuse

Hypotenuse = Sin(30) / Gegenkathete

________________________

Bin mir da gerade aber nicht sicher.

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Sin(30) = Gegenkathete / Hypotenuse

Hypotenuse = Sin(30) / Gegenkathete

Bin mir da gerade aber nicht sicher.

Die erste Zeile lautet ( den ersten Buchstaben als Abkürzung )
s = g / h  | * h
s * h = ( g / h ) * h  = g  | das h kürzt sich weg
s * h = g  | : s
s * h / s = g / s
h = g / s

Hypotenuse = Gegenkathete /  Sin(30) 

Je häufiger du rechnest desto besser wird es mit
der " umstellerei " auch funktionieren.