Geschwindigkeit des Schwimmers bei Flussüberquerung und Winkel suchen

Question

Ein sehr guter Schwimmer möchte den Fluss senkrecht überqueren. Seine Eigengeschwindigkeit beträgt 10km/h, die Strömungsgeschwindigkeit 8km/h.

Aufg.

1) Bestimme zeichnerisch die Geschwindigkeit des Schwimmer und den Winkel, um den der Schwimmer abgetrieben wird. (2km/h= 1cm)

ICH WÜRDE MICH SEHR ÜBER HILFE FREUEN:)

Answer 1

Der Schwimmer muß einen Winkel etwas
stromaufwärts wählen

1) Bestimme zeichnerisch die Geschwindigkeit
des Schwimmer und den Winkel, um den der
Schwimmer abgetrieben wird. (2km/h= 1cm)

Du zeichnest zuerst die Gerade c .
Länge beliebig
Am oberen Punkt zeichnest du im Winkel
von 90 °  ein 4 cm lange Gerade ein ( = 8 km/h )
Von deren Endpunkt schlägt du mit
einem Zirkel einen 5 cm Kreis der die
erste Gerade schneiden soll.
( Du kannst auch ein Lineal oder
Geo-Dreieck verwenden bis die Strecke 5 cm
passt )
Winkel und resultierende Strecke c ganz du
ablesen..

c = 6 cm oder 3 km / h

Comments

Danke euch für die Mühe....

---

Jawohl, richtig.....

Answer 2

Hast du die Lösung? Kann das stimmen, ich habe die Schritte Gelb Markiert, sind ein bisschen durcheinander folge Schritt 1-4 :)

Comments

Sollte der Schwimmer mit der Eigengeschwindigkeit von 10 km/h unterwegs sein aber die Resultierende Geschwindigkeit tatsächlich 12.5 km/h beträgt wird er durch dne Strom mit 2.5 km/h angetrieben. 

Resultierende Geschw. - Eigengeschwindigkeit = Zusätzlicher Antrieb.
12.5 km/h - 10 km/h = 2.5 km/h

---

Ich führe hier nochmals die Schritte auf:

Situation zeichnen

Du zeichnest dir die Situation gemäss (2 km/h = 1 cm) auf das heisst nach oben 5 cm weil er ja mit 10 km/h schwimmt, und nach rechts der Strom 4 cm weil er ja 8 km/h ist. 
Dann bestimmst du das Parallelogramm bzw. zeichnest es auf und ziehst die diagonale  Hypotenuse durch Startpunkt und Ankunftspunkt.

1. Schritt

cos(γ) = GK/AK = 4/5   / Nun machst du auf beiden Seiten cos^-1
γ = 36.87° 

2. Schritt: Winkel Alpha bestimmen

In jedem Rechtwinkligen Dreieck gilt

α + β + γ = 180°  / β = 90°, γ = 36.87°
α + 90° + 36.87° = 180° 
α + 126.87° = 180° / - 126.87°
α = 53.13 °

3. Schritt

sin(53.13) = 0.8

sin(53.13) = GK/HY = 5cm/b / auf beiden seiten *b
b*sin(53.23) = 5 cm / auf beiden seiten :sin(53.13)
b = 5/sin(53.13)
b=5/0.8
b= 6,25

4. Schritt

die seite b ist ja der Weg den der Schwimmer macht, und die seite b beträgt 6.25 cm

Wir wissen dass:

1 cm = 2 km/h /wir multiplizieren also die 2 km/h mit 6.25
6.25 cm = 12.5 km/h

12,5 km/h sind resultierend, er selbst bringt schon 10 km/h mit sich also kommen 2.5 km/h vom Strom zu ihm dazu. :)

---

> cos(γ) = GK/AK   ( = tan(γ) ) 

cos(γ) = Ankathete / Hypotenuse

mit dem tan könntest du  auch α direkt bestimmen.

---

Hallo Wolfgang,

Du zeichnest dir die Situation gemäss (2 km/h = 1 cm)
auf das heisst nach oben 5 cm

Dieser Ansicht bin ich nicht,.

Der Schwimmer will den Fluß senkrecht überqueren
( die Resultierende soll  senkrecht sein )
Dazu muß er in Richtung links oben, stromaufwärts
schwimmen und wird dann nach rechts abgetrieben.

mfg

---

Du meinst wohl limonade?

Mich kannst du jedenfalls nicht meinen, denn ich habe weder etwas gezeichnet noch beantwortet., sondern lediglich einen mathematischen Fehler angemerkt :-)  

Im Übrigen hast du sachlich recht. 

---

genau, habs gemerkt.

---

Entschuldigung, deine Antwort macht viel mehr Sinn und GK/AK = tan

---

Die Hypotenuse müsste 5 cm sein, und die seite a unbekannt.

Gegeben: b= 5cm, c= 4cm, a= x, Winkel betta = 90 grad

>> Sin(gamma) = GK/HY = 4/5 /sin-1

gamma = .... Grad

Mit diesem Wert dann Alpha heraus bekommen, 

>> alpha+betta+gamma = 180 / nach alpha umstellen,

Dann 

Sinus(alpha)= GK/HY= a/5

5*sin(a) = a

dann die Seite a in km/h umrechnen.

---

Hat zwar nichts mit der Aufgabe zu tun und soll
nur die Stimmungslage verbesseren

2 Mathematiker sind in einem Cafe bestellen etwas. Der eine
Mathematiker geht nach einer Weile zur Toilette. Zwischennzeitlich
bringt die Kellnerin einen Teil der Bestellung und der verbliebene Mathematiker sagt " Sie können mir einen Gefallen tun. Antworten
Sie beim nächsten Mal auf meine Frage mit
" x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Die Kellnerin verspricht dies zu tun und murmelt beim Weggehen
" x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Der 2.Mathematiker kommt zurück und es entwickelt sich ein Gespräch
über die mathematischen Fähigkeiten der Bevölkerung.
Der erste Mathematiker sagt diese seien schon recht gut und will
dies demonstrieren.
Er fragt die nunmehr an den Tisch kommende Kellnerin " Was ist die Stammfunktion von x^2 ". Die Kellnerin " x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Der Kollege ist begeistert. Die Kellnerin geht wieder, dreht sich aber noch einmal um und sagt " plus c ".

mfg

---

So müsste es richtig sein

---

Noch knackiger mit dem Pythagoras

10^2 =  8^2 + a^2
a = 6 km / h

sin γ = 8 / 10  = 0.8 = 53.13 °
α = 90 - 53.13 = 36.87 °

mfg