Faktorisiere 125x³-27

Question

keine Ahnung wie ich hier rangehen soll:

Faktorisiere 125x³-27

Answer 1

Dein Ausdruck ist von der Form  a³ – b³  = (a – b)(a² + ab + b²)

eingesetzt erhältst Du 125x³ - 27 = (5x - 3)(25x² + 15x + 9)

 

Diese Formel kennst Du sicher:   a² – b² = (a – b)(a + b)

Auch mit den 4-er und 5er-Exponenten lässt sich der Term umformen:

a⁴ – b⁴ = (a² – b²)(a² + b²) = (a – b)(a + b)(a² + b²)

a⁵ – b⁵ = (a – b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴)

usw.

LG

Capricorn