massives Bimetall und dessen Verhalten

Question

Ich melde mich hier, da ich nicht mehr weiter weiß.

Es geht um folgendes:

Ich möchte herausfinden um wie viel mm sich ein bestimmtes Bimetall verkürzt, wenn es sich verbiegt.
Da meine Physik/Mathematik - Kentnisse mittlerweile so nachgelassen haben bzw. nicht ausreichen, hoffe ich, dass jemand mir bei diesem Problem helfen kann.

Ich habe da mal so eine Skizze angefertigt, von der ich glaube, dass es klar ist, was gesucht und gegeben ist.

Ich habe auch mal die Längen der beiden Metalle bei den unterschiedlichen Temperaturen ausgerechnet,

aber wie geht es jetzt weiter?

Meine Werte jeweils mit der Formel: L = L₀ (1 + α * ΔT)

Aluminium:

- 20 =  1999, 04 mm
     0 = 2000, 00 mm
   20 = 2000, 96 mm
   40 = 2001, 92 mm
   60 = 2002, 88 mm

Stahl:

- 20 = 1999, 48 mm
     0 = 2000, 00 mm
   20 = 2000, 52 mm
   40 = 2001, 04 mm
   60 = 2001, 56 mm

Comments

Was genau ist die Frage?

Die Dehnung/Streckung ist nach Formel ja linear und abhängig von der Temperaturdifferenz. Du siehst ja schon an deinen Werten, dass bei einem Unterschied von 20 K die gleiche Verlängerung/Verkürzung auftritt. Bei Aluminium 0,96 mm und bei Stahl 0,52 mm.

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Ups, kommt wohl nicht ganz so klar rüber :D

Ein Versuch anhand der Zeichnung:

Bei 0° ist das Bimetall gerade wie die Gerade.
Die Gerade, jeweils links vom Bimetall, dient als Referenz um das gekrümmte Bimetall besser zu erkennen.

Bei z.B. 60° krümmt sich das Bimetall so stark, dass sich die Strecke an der Geraden verringert (graue Linien).

Genau diese Strecke möchte ich ermitteln.

Answer 1

Bei dieser Materialdicke ist das nicht oder jedenfalls nur schwer oder ungenau zu berechnen. Man muss ja das gesamte Kräftefeld modellieren! Durchaus denkbar, dass sich da gaaanix biegt - eine zentimeterdicke Stahlplatte! Zumindest müsste man die Biegesteifigkeit der beiden Materialien kennen. Als Idealfall kann man das vielleicht berechnen, wenn auf einem 20mm Kunststoffträger, der hochflexibel ist, hüben und drüben ein hauchdünnes Metallschichtchen draufpappt.