und warum bilden die jetzt ein Erzeugendensystem?
man soll sie vektoren ausdünnen und zu einer basis machen, wie geht das?
Nötige Theorie ist oben erwähnt. Dort steht alles, was nötig ist, wenn bekannt ist, dass R^3 die Dimension 3 hat. Verweise dabei auf den entsprechenden Satz in eurem Skript.
und wie sehen sie verbleibenden vektoren als als linearkombi der basis aus?
Hast du die beiden LGS, die ich bei c) angegeben habe, denn schon nach a,b,c aufgelöst?