folgende Frage:
Gegeben ist R2 als topologischer Raum mit euklidischer Norm und der Menge M := {(x,cox(1/x)|0<x<1/π} als Teilmenge von R2. Gesucht ist nach dem offener Kern, der abgeschlossene Hülle und dem Rand, wobei sich letzterer ja aus Kern und Hülle ergibt.
Was mir an der Ecke nicht ganz klar ist:
Bei der Betrachtung von der zugehörigen Funktion werden gegen x=0 die Abstände zwischen den Maxima beliebig klein (siehe Bild der Menge). Kann ich dennoch sagen, dass sich keine ε-Umgebung finden lässt, so dass diese nur Elemente von M umfasst, also folglich gilt, dass M°=∅? Wenn ja, was wäre dann formell korrekt zu schreiben? Wenn nicht, was wäre dann ε?
