Komplizierte Aufgabe zur Nullmatrix

Question

Hallo :) Also es gilt die 2x2-Matrix M und die 2x2-Matrix N so zu bestimmen, dass sie miteinander multipliziert null ergeben, jedoch darf keines der Elemente der Matrizen M und N 0 betragen.  Wie muss man die beiden Matrizen wählen?

Comments

Setze \(M=\begin{pmatrix} m_1 && m_2 \\ m_3 && m_4 \end{pmatrix}\) und \(N=\begin{pmatrix} n_1 && n_2 \\ n_3 && n_4\end{pmatrix}\).

Dann berechnest du \(MN\) und erhältst dann 4 Gleichungen, die (wenn \(MN = 0\) sein soll) alle 0 sein müssen. Wie man Matrizen multipliziert weißt du?

Alternativ kannst du, wenn \(M=N\) gelten darf, auch \(M^2\) bestimmen und dann \(M\) so wählen, dass \(M^2 = 0\).

Answer 1

oder mit etwas probieren

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klappt es auch.