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Berechne die folgenden Grenzwerte. Bemerkung: Man muss entweder die Rechenregeln (und Umformungen), oder l'Hospital verwenden.

(a) $$ \lim _{ n\rightarrow \infty  }{ \frac { { n }^{ 3 }+\sqrt { 7+234{ n }^{ 4 } }  }{ \sqrt [ 4 ]{ 16{ n }^{ 12 }+1 } +1 }  } $$


(b) $$ \lim _{ x\searrow 0 }{ \frac { { x }^{ 2 }log(x) }{ sin(x) }  } $$


(c) $$ \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \frac { \sqrt [ 6 ]{ 1+64{ x }^{ 9 } }  }{ \sqrt [ 4 ]{ 1+4{ x }^{ 6 } }  }  } $$

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2 Antworten

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a):1/2

b): 0

c): 1/2

Avatar von
Danke, für die Lösungen, aber kannst du mir sagen wie man das Lösen kann, bzw. jeweils den Lösungsansatz zu jeder Aufgabe geben?

bei a und c entscheidet der höchste Exponent - bei c hab ich was vertüdelt, aber ist ja nun richtiggestellt worden.

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Hallo

C mal gerechnet.

schauh es Dir in RBild Mathematik uhe an.

:-)

Avatar von 121 k 🚀

Ah ja klar, jetzt seh ich es,

danke!

wie muess ich es dann bei (a) machen, auch ausklammern?

Hallo


hab es mal schnell gerechnet:


Bild Mathematik

Jetzt verstehe ich den Trick,
danke vielmals! :)

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