Brauche wieder mal Starthilfe bei einer Aufgabe
Aufgabe:
$$\underset { n\rightarrow \infty }{ lim } \frac { ln({ 2 }^{ n }+{ 3 }^{ n }) }{ n } $$
So wirklich was mit den ln kann ich nicht machen. Ich habe schon es mit den Sandwichkriterium versucht aber dabei bekomme ich kein endgültiges Ergebnis.
$$ \frac { ln({ 3 }^{ n }) }{ n } \le \frac { ln({ 2 }^{ n }+{ 3 }^{ n }) }{ n } \le \frac { ln({ 3 }^{ n }+{ 3 }^{ n }) }{ n } $$
$$\frac { n\quad ln({ 3 }) }{ n } \le \frac { ln({ 2 }^{ n }+{ 3 }^{ n }) }{ n } \le \frac { ln(2*{ 3 }^{ n }) }{ n } $$
$$ ln(3)\le \frac { ln({ 2 }^{ n }+{ 3 }^{ n }) }{ n } \le ln(6) $$
ich vermute dass es auch völliger Quatsch ist.Kann mir da bitte jemand Starthilfe geben?
Gruß
Anderlin