Untersuchen von Folgen auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert

Question

Bitte kann mir hier wer helfen die Folge auf Konvergenz zu überprüfe

Was muss ich da alles beachten?

Geg: an=8^n/(3^n-5^n)

Als Grenzwerte bekomme ich -unendlich heraus... is diese Folge dann konvergent ?

Answer 1

ja die Folge geht gegen \(-\infty\) und grade deswegen ist sie NICHT konvergent sondern man sagt sie divergiert.

Gruß

Comments

DANKE
WEIßT du auch diese Folge ob die konvergiert oder divergent ?
(3^{n+8}+(-4)^n)/(4^{n+3}-3^n)
Bekomme irgendwie keinen Grenzwert heraus .. kann das sein?

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Wegen dem (-4)^n im Zähler hat die Folge 2 Teilfolgen mit unterschiedlichen Grenzwerten und somit divergiert diese Folge ebenfalls.

Answer 2

8ⁿ/(3ⁿ-5ⁿ)   ich würd mal erst durch 5^n kürzen, das gibt

1,6^n  /   (  0,6^n  -  1  )

Es geht 0,6^n gegen 0 und  1,6^n gegen unendlich,

also in der Tat GW   - unendlich.

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DANKE

WEIßT du auch diese Folge ob die konvergiert oder divergent ?

(3n+8+(-4)n)/(4n+3-3n)

Bekomme irgendwie keinen Grenzwert heraus .. kann das sein?